Hai nguồn sáng nào dưới đây là hai nguồn sáng kết hợp?
A. Hai ngọn đèn đỏ.
B. Hai ngôi sao.
C. Hai đèn LED lục.
D. Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính tụ hội khác nhau.
Phương pháp giải
Hai nguồn cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha ko đổi theo thời kì
Hướng dẫn giải
- Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính tụ hội khác nhau là hai nguồn sáng kết hợp
- Chọn D
Trong thí nghiệm với khe Y-âng, nếu sử dụng ánh sáng tím mang bước sóng 0,4μm thì vào khoảng vân đo được là 0,2mm. Nếu sử dụng ánh sáng đỏ mang bước sóng 0,7μm thì khoảng vân đo được sẽ là
A. 0,3mm. B. 0,35mm.
C. 0,4mm. D. 0,45mm.
Phương pháp giải
- Vận dụng công thức tính khoảng vân: i=λD/a
- Lập tỉ số:
({frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = frac{{{lambda _1}}}{{{lambda _2}}}}) để tìm khoảng vân của ánh sáng đỏ
Hướng dẫn giải
- Ta mang:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = frac{{{lambda _1}}}{{{lambda _2}}} Rightarrow {i_2} = frac{{{i_1}{lambda _2}}}{{{lambda _1}}} = frac{{0,2.0,7}}{{0,4}} = 0,35mm end{array})
- Chọn B
Ánh sáng đơn sắc màu lam-lục, mang tần số bằng
A. 6.1012Hz. B. 6.1013Hz.
C. 6.1014Hz. D. 6.1015Hz.
Phương pháp giải
- Bước sóng ánh sáng lục λ=0,55μm
- Vận dụng công thức tính tần số f= c/λ
Hướng dẫn giải
- Bước sóng ánh sáng lục λ=0,55μm
- Tần số:
(f = frac{c}{lambda } = frac{{{{3.10}^8}}}{{{{0,5.10}^{ - 6}}}} = {6.10^{14}}Hz)
- Chọn C
Trong những thí nghiệm về giao xoa ánh sáng, khoảng vân i được tính bằng công thức:
A. i= λa/D. B. i= λD/a.
C. i= aD/λ. D. i= a/λD.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính khoảng vân:
i= λD/a
Hướng dẫn giải
- Khoảng vân: i= λD/a
- Chọn B
Nếu làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng thì:
A. Chỉ quan sát được vài vân bậc thấp mang màu sắc, trừ vân số 00 vẫn mang màu trắng.
B. Hoàn toàn ko quan sát được vân.
C. Vẫn quan sát được vân, ko khác gì vân của ánh sáng đơn sắc.
D. Chỉ thấy những vân sáng mang màu sắc mà ko thấy vân tối nào.
Phương pháp giải
Thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng quan sát được vài vân bậc thấp mang màu sắc, trừ vân số 0 vẫn mang màu trắng
Hướng dẫn giải
- Nếu làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng thì chỉ quan sát được vài vân bậc thấp mang màu sắc, trừ vân số 0 vẫn mang màu trắng.
- Chọn A
Lúc xác định bước sóng một bức xạ màu da cam, một học trò đã tìm được trị giá đúng là:
A. 0,6μm. B. 0,6mm.
C. 0,6nm. D. 0.6cm.
Phương pháp giải
Vùng ánh sáng nhìn thấy mang bước sóng khoảng 0,38μm−0,76μm
Hướng dẫn giải
- Bức xạ mang bước sóng 0,6μm mang thể nhìn thấy được vì nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
- Chọn A
Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao xoa với ánh sáng đơn sắc màu lam, ta quan sát được hệ vân giao xoa trên màn. Nếu thay ánh sáng màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và những điều kiện khác của thí nghiệm được giữ nguyên thì
A. khoảng vân giảm xuống.
B. vị trí vân trung tâm thay đổi.
C. khoảng vân tăng lên.
D. khoảng vân ko thay đổi.
Phương pháp giải
- Công thức tính khoảng vân: i= λD/a
- Ánh sáng khả kiến: λt <λ <λd
Hướng dẫn giải
- Ta mang khoảng vân: i=λD/a
- Chọn C
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc mang bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát mang vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1,S2 tới M mang độ to bằng
A. 2λ. B. 1,5λ.
C. 3λ. D. 2,5λ.
Phương pháp giải
Sử dụng điều kiện vân tối:
(begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = (k + frac{1}{2})lambda (k = 0; pm 1; pm 2....) end{array})
để tìm hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1,S2 tới M với k = 3
Hướng dẫn giải
- Ta mang điều kiện vân tối:
({d_2} - {d_1} = (k + frac{1}{2})lambda )
- Vân tối thứ 3:
({d_2} - {d_1} = (2 + frac{1}{2})lambda = 2,5lambda )
- Chọn D
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 0,6mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1mm. Từ vựng trí ban sơ, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25cm lại sắp mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8mm. Bước sóng ánh sáng sử dụng trong thí nghiệm là
A. 0,50μm. B. 0,48μm.
C. 0,64μm. D. 0,45μm.
Phương pháp giải
Từ công thức tính khoảng vân: i=λD/a:
- Lập tỉ số ({frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = frac{{{D_1}}}{{{D_2}}}}) để tìm D1
- Tính bước sóng theo công thức: λ= a.i/D
Hướng dẫn giải
- Khoảng vân:
(begin{array}{*{20}{l}} {i = frac{{lambda D}}{a}} { Rightarrow frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = frac{{{D_1}}}{{{D_2}}} Leftrightarrow frac{1}{{0,8}} = frac{{{D_1}}}{{{D_1} - 0,25}}} { Rightarrow {D_1} = 1,25m} end{array})
- Ta mang:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{ia}}{D} = frac{{{{1.10}^{ - 3}}{{.0,6.10}^{ - 3}}}}{{1,25}} = {0,48.10^{ - 6}}m = 0,48mu m end{array})
- Chọn B
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng mang bước sóng từ 0,38μm tới 0,76μm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc mang bước sóng 0,76μm còn mang bao nhiêu vân sáng của những ánh sáng đơn sắc khác?
A. 4. B. 3.
C. 7. D. 8.
Phương pháp giải
- Tính vị trí vân sáng theo công thức:
x = k.i = k.λD/a
- Dựa vào giới hạn ánh sáng trong vùng nhìn thấy:
0,38μm−0,76μm
⇒ mang 4 ánh sáng đơn sắc cho vân sáng
Hướng dẫn giải
- Ta mang:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2} Leftrightarrow {k_1}frac{{{lambda _1}D}}{a} = {k_2}frac{{{lambda _2}D}}{a}} { Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2}} { Rightarrow {lambda _2} = frac{{{k_1}{lambda _1}}}{{{k_2}}} = frac{{4.0,76}}{{{k_2}}}} end{array})
- Bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy:
0,38μm−0,76μm
(begin{array}{*{20}{l}} { Rightarrow 0,38 le {lambda _2} le 0,76} { Leftrightarrow 0,38 le frac{{4.0,76}}{{{k_2}}} le 0,76} { Leftrightarrow 4 le {k_2} le 8} end{array})
- Do k2 nguyên nên k2 = 5,6,7,8 vậy mang 4 ánh sáng đơn sắc khác cho vân sáng
- Chọn A
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm; khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là 2m.Nguồn sáng sử dụng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ mang bước sóng λ1=450nm và λ2=600nm.Trên màn quan sát, gọi M,N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm tuần tự là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
A. 5. B. 2.
C. 4. D. 3.
Phương pháp giải
- Sử dụng điều kiện vân trùng
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2} Leftrightarrow {k_1}frac{{{lambda _1}D}}{a} = {k_2}frac{{{lambda _2}D}}{a}} begin{array}{l} Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2} end{array} end{array})
⇒ vân trùng trước tiên ứng với k1=4; k2=3
- Tiinh số vân trùng theo giới hạn sau:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_M} le k{i_{trung}} le {x_N}} { Rightarrow k = 1;2;3} end{array})
Hướng dẫn giải
- Điều kiện vân trùng
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2} Leftrightarrow {k_1}frac{{{lambda _1}D}}{a} = {k_2}frac{{{lambda _2}D}}{a}} begin{array}{l} Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2} Rightarrow frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = frac{{{lambda _2}}}{{{lambda _1}}} = frac{{600}}{{450}} = frac{4}{3} end{array} end{array})
Vậy vân trùng trước tiên ứng với k1=4; k2=3
- Vân trùng:
(begin{array}{l} {i_{trung}} = frac{{{k_1}{lambda _1}D}}{a} = frac{{{{4.0,45.10}^{ - 6}}.2}}{{{{0,5.10}^{ - 3}}}} = {7,2.10^{ - 3}}m = 7,2mm end{array})
- Số vân trùng trên đoạn MN là:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_M} le k{i_{trung}} le {x_N}} { Leftrightarrow 5,5 le k.7,Hai le 22} { Leftrightarrow 0,7 le k le 3,05 Rightarrow k = 1;2;3} end{array})
Vậy mang 3 bức xạ vân trùng
- Chọn D
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ mang bước sóng 720nm, bức xạ màu lục mang bước sóng λ (mang trị giá nằm từ từ 500nmđến 575nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng sắp nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, mang 8 vân sáng màu lục. Trị giá của λ là
A. 500nm. B. 520nm.
C. 540nm. D. 560nm.
Phương pháp giải
- Sử dụng điều kiện vân trùng:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_d} = {x_l} Leftrightarrow {k_d}frac{{{lambda _d}D}}{a} = {k_l}frac{{{lambda _l}D}}{a}} { Leftrightarrow {k_d}{lambda _d} = {k_l}{lambda _l}} end{array})
- Bước sóng ánh sáng lục: 500nm−575nm
- Đưa công thức ({{k_l}{lambda _l}}) vào giới hạn trên và giải tìm k
Hướng dẫn giải
- Điều kiện vân trùng:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_d} = {x_l} Leftrightarrow {k_d}frac{{{lambda _d}D}}{a} = {k_l}frac{{{lambda _l}D}}{a}} { Leftrightarrow {k_d}{lambda _d} = {k_l}{lambda _l}} end{array})
- Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng sắp nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, mang 8 vân sáng màu lục:
(begin{array}{l} Rightarrow {k_l} = 9 Rightarrow {lambda _l} = frac{{{k_d}{lambda _d}}}{{{k_l}}} = frac{{{k_d}.720}}{9} = 80{k_d} end{array})
- Bước sóng ánh sáng lục: 500nm−575nm
(begin{array}{*{20}{l}} { Rightarrow 500 le {lambda _l} le 575} { Leftrightarrow 500 le 80{k_d} le 575} { Leftrightarrow 6,25 le {k_d} le 7,Một Rightarrow {k_d} = 7} { Rightarrow {lambda _l} = 80.7 = 560nm} end{array})
- Chọn D
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng mang bước sóng từ 380nm tới 760nm.Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là 2m Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm, mang vân sáng của hai bức xạ với bước sóng
A. 0,48μm và 0,56μm.
B. 0,40μm và 0,60μm.
C. 0,45μm và 0,60μm.
D. 0,40μm và 0,64μm.
Phương pháp giải
- Vận dụng công thức tính vị trí vân sáng:
x = k.i = k.λD/a
- Đưa công thức tính bước sóng: λ= xa/kD vào giới hạn vùng ánh sáng nhìn thấy để tìm bước sóng thích hợp
Hướng dẫn giải
- Vị trí vân sáng:
(x = ki = kfrac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{xa}}{{kD}})
- Bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy:
0,38μm−0,76μm
(begin{array}{*{20}{l}} { Rightarrow 0,38 le lambda le 0,76} { Leftrightarrow 0,38 le frac{{xa}}{{kD}} le 0,76} { Leftrightarrow 0,38 le frac{{3.0,8}}{{k.2}} le 0,76} { Leftrightarrow 1,5 le k le 3,Một Rightarrow k = 2;3} end{array})
(begin{array}{l} k = Hai Rightarrow lambda = frac{{3.0,8}}{{2.2}} = 0,6mu m k = 3 Rightarrow lambda = frac{{3.0,8}}{{2.3}} = 0,4mu m end{array})
- Chọn B
Trong thí nghiệm giao xoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là 1,2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp 500nm và 660nmthì thu được hệ vân giao xoa trên màn. Biết vân chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa tới vân sắp nhất cùng màu với vân chính giữa là
A. 9,9mm B. 19,8mm
C. 29,7mm D. 4,9mm
Phương pháp giải
- Sử dụng iều kiện vân trùng:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2} Leftrightarrow {k_1}frac{{{lambda _1}D}}{a} = {k_2}frac{{{lambda _2}D}}{a}} end{array})
- Khoảng vân của vân trùng được thính theo công thức sau:
({i_{trung}} = frac{{{k_1}{lambda _1}D}}{a})
Hướng dẫn giải
- Điều kiện vân trùng:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2} Leftrightarrow {k_1}frac{{{lambda _1}D}}{a} = {k_2}frac{{{lambda _2}D}}{a}} { Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2}} { Rightarrow frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = frac{{{lambda _2}}}{{{lambda _1}}} = frac{{660}}{{500}} = frac{{33}}{{25}}} end{array})
Vậy vân trùng trước tiên ứng với k1= 33; k2= 25
- Vân trùng:
(begin{array}{l} {i_{trung}} = frac{{{k_1}{lambda _1}D}}{a} = frac{{{{33.500.10}^{ - 9}}.1,2}}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = {9,9.10^{ - 3}}m = 9,9mm end{array})
- Chọn A
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, khe SS đồng thời phát ra ba bức xạ đơn sắc mang bước sóng là λ1=0,42μm; λ2=0,56μm và λ3=0,63μm. Trên màn, từ giữa hai vân sáng liên tục mang màu giống vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng, thì số vân sáng quan sát được sẽ là
A. 27 B. 23
C. 26 D. 21
Phương pháp giải
- Vận dụng công thức tính số bức xạ của vân trùng:
(begin{array}{l} {x_1} = {x_2} = {x_3} Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2} = {k_3}{lambda _3} end{array})
- Ta được:
+ 2 cặp vân trùng bức xạ λ1;λ2
+ cặp vân trùng bức xạ λ1;λ3
+ Ko mang vân trùng bức xạ λ2; λ3
Hướng dẫn giải
Từ Hai vân trùng sắp nhất cùng màu vân trung tâm mang: 11 vân sáng của λ1; 8 vân sáng của λ2; 7 vân sáng của λ3
- Số vân trùng bức xạ λ1; λ2
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2}} { Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2}} { Rightarrow frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = frac{{{lambda _2}}}{{{lambda _1}}} = frac{{0,56}}{{0,42}} = frac{4}{3}} end{array})
Vậy mang những cặp vân trùng bức xạ λ1;λ2 từ hai vân cùng màu với vân trung tâm là:
k1= 4; k2= 3 và k1= 8; k2= 6
- Số vân trùng bức xạ λ1; λ3
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_3}} { Leftrightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_3}{lambda _3}} { Rightarrow frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = frac{{{lambda _3}}}{{{lambda _1}}} = frac{{0,63}}{{0,42}} = frac{3}{2}} end{array})
Vậy mang những cặp vân trùng bức xạ λ1;λ3 từ hai vân cùng màu với vân trung tâm là:
k1=3, k3=2 ; k1=6, k3=4 và k1=9, k3=6
- Số vân trùng bức xạ λ2; λ3
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_2} = {x_3}} { Leftrightarrow {k_2}{lambda _2} = {k_3}{lambda _3}} { Rightarrow frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = frac{{{lambda _3}}}{{{lambda _2}}} = frac{{0,63}}{{0,56}} = frac{9}{8}} end{array})
Vậy ko mang những cặp vân trùng bức xạ λ1;λ3 từ hai vân cùng màu với vân trung tâm.
- Tổng số vân sáng quan sát được từ hai vân cùng màu với vân trung tâm là:
N= 11+8+7−2−3= 21
- Chọn D
Trong một thí nghiệm với hai khe Y-âng, hai khe hẹp F1,F2 cách nhau một khoảng a=1,2mm, màn MM để hứng vân giao xoa ở cách mặt phẳng chứa F1,F2 một khoảng D=0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm hai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tính bước sóng λ của bức xạ.
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính khoảng vân: i= λD/a để tìm bước sóng theo công thức: λ=a.i/D
Hướng dẫn giải
- Khoảng cách giữa những 9 vân sáng:
8i=3,6⇒i=0,45mm
- Khoảng vân:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{ia}}{D} = frac{{{{0,45.10}^{ - 3}}{{.1,2.10}^{ - 3}}}}{{0,9}} = {0,6.10^{ - 6}}m = 0,6mu m end{array})
Một người sử dụng thí nghiệm Y-âng để đo bước sóng của một chùm sáng đơn sắc. Ban sơ, người đấy chiếu sáng khe nguồn bằng một đèn natri, thì quan sát được 8 vân sáng. Đo khoảng cách giữa tâm hai vân sáng ngoài cùng, kết quả đo được là 3,3mm. Sau đó, thay đèn natri bằng nguồn phát bức xạ λ thì quan sát được 99 vân, mà khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng là 3,37mm. Tính bước sóng λ, biết bước sóng λ0 của natri là 589nm.
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính khoảng suy ra tỉ số:
({i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow frac{i}{{{i_0}}} = frac{lambda }{{{lambda _0}}}})
bước sóng lúc được tính theo công thức là: λ = i/i0.λ0
Hướng dẫn giải
- Khoảng cách giữa 8 vân sáng của bức xạ natri là:
(7{i_0} = 3,3mm Rightarrow {i_0} = frac{{33}}{{70}}mm)
- Khoảng cách giữa 9 vân sáng của bức xạ natri là:
(8i = 3,37mm Rightarrow i = frac{{337}}{{80}}mm)
- Ta mang khoảng vân:
(begin{array}{*{20}{l}} {i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow frac{i}{{{i_0}}} = frac{lambda }{{{lambda _0}}}} { Rightarrow lambda = frac{i}{{{i_0}}}.{lambda _0} = frac{{frac{{337}}{{800}}}}{{frac{{33}}{{70}}}}.589 = 526,3nm} end{array})
Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe cách nhau 1,2mm và cách màn quan sát 0,8m. Bước sóng của ánh sáng là 546nm.
a) Tính khoảng vân.
b) Tại hai điểm M1,M2 tuần tự cách vân chính giữa 1,07mm và 0,91mm mang vân sáng hay vân tối thứ mấy, kể từ vân chính giữa?
Phương pháp giải
- Tính khoảng vân i=λD/a
- Tính vị trí vân sáng x= k.i; vị trí vân tối x=(k+1/2)i
Hướng dẫn giải
a) Khoảng vân:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} = frac{{{{546.10}^{ - 9}}.0,8}}{{{{1,2.10}^{ - 3}}}} = {0,364.10^{ - 3}}m = 0,346mm end{array})
b) Xét:
(frac{{{x_1}}}{i} = frac{{1,07}}{{0,346}} approx 3i)
vậy tại M1 mang vân sáng thứ 3
(frac{{{x_2}}}{i} = frac{{0,921}}{{0,346}} approx 2,5i)
vậy tại M2 mang vân tối thứ 3
Một người dự kiến làm thí nghiệm Y-âng với bức xạ vàng λ=0,59μm của natri. Người đấy đặt màn quan sát cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D=0,6m và dự kiến thu được một hệ vân mang khoảng vân i=0,4mm.
a) Hỏi phải chế tạo hai khe F1,F2 cách nhau bao nhiêu?
b) Sau lúc làm được hai khe và tiến hành thí nghiệm, người đấy quan sát được 7 vân sáng nhưng khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng chỉ đo được 2,1mm. Hỏi khoảng cách đúng của hai khe F1,F2 là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính khoảng vân i=λD/a suy ra khoảng cách được tính bằng: a=λD/i
Hướng dẫn giải
a) Ta mang khoảng vân:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow a = frac{{lambda D}}{i} = frac{{{{0,59.10}^{ - 6}}.0,6}}{{{{0,4.10}^{ - 3}}}} = {0,885.10^{ - 3}} = 0,885mm end{array})
b) Khoảng cách giữa 7 vân sáng:
6i= 2,1mm ⇒ i= 2,1/6= 0,35mm
Ta mang khoảng vân i:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow a = frac{{lambda D}}{i} = frac{{{{0,59.10}^{ - 6}}.0,6}}{{{{0,35.10}^{ - 3}}}} approx {10^{ - 3}} = 1mm end{array})
Một tấm nhôm mỏng, trên mang rạch hai khe hẹp song song F1,F2, đặt trước một màn M, cách một khoảng D=1,2m. Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính tụ hội, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng d=72cm cho ta ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà ảnh to hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh F1′,F2′ là 3,8mm. Bỏ thấu kính đi rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm S phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=656nm. Tính khoảng cách ii giữa hai vân giao xoa trên màn.
Phương pháp giải
- Sử dụng những công thức thấu kính để tìm d'1, d1
- Hệ số phóng đại được tính theo công thức là:
(k = left| {frac{{d_1^prime }}{{{d_1}}}} right| = left| {frac{{96}}{{24}}} right| = 4)
- Vận dụng công thức: i=λD/a để tính khoảng vân
Hướng dẫn giải
Gọi d1; d′1; d2; d′2 tuần tự là khoảng cách từ hai khe tới thấu kính và từ thấu kính tới màn ở hai vị trí của thấu kính.
- Ta mang:
(begin{array}{*{20}{l}} begin{array}{l} {d_1} + d_1^prime = {d_2} + d_2^prime = D = 1,2m = 120cm end{array} {{d_2} - {d_1} = 72cm} end{array})
- Theo tính chất trở lại ngược chiều của ánh sáng, ta biết rằng:
d′1=d2 và d′2=d1
- Do đó:
d′1−d1=d2−d′2=72cm
Vậy ở vị trí thứ nhất mang ảnh to hơn vật và ta mang:
(begin{array}{*{20}{l}} {d_1^prime - {d_1} = 72} {2d_2^prime + 120 + 72 Rightarrow d_1^prime = 96cm} {{d_1} = 96 - 72 = 24cm} end{array})
- Hệ số phóng đại:
(k = left| {frac{{d_1^prime }}{{{d_1}}}} right| = left| {frac{{96}}{{24}}} right| = 4)
- Khoảng cách hai khe là:
(a = {F_1}{F_2} = frac{{F_1^prime F_2^prime }}{4} = frac{{3,8}}{4} = 0,95mm)
- Khoảng vân:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} = frac{{{{656.10}^{ - 9}}.1,2}}{{{{0,95.10}^{ - 3}}}} = {0,83.10^{ - 3}}m = 0,83mm end{array})
Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe F1,F2 cách nhau một khoảng a=1,8mm. Hệ vân được quan sát qua một kính lúp, trong đó mang một thước đo cho phép ta đo những khoảng vân chuẩn xác tới 0,01mm (gọi là thị kính trắc vi). Ban sơ, người ta đo được 16 khoảng vân và được trị giá 2,4mm. Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm 30cm cho khoảng vân rộng thêm thì đo được 12 khoảng vân và được trị giá 2,88mm. Tính bước sóng của bức xạ.
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính khoảng vân i=λD/a để tìm λ,D
Hướng dẫn giải
- Ta mang:
(begin{array}{l} {i_1} = frac{{2,4}}{{16}} = frac{{lambda D}}{a} = frac{{lambda D}}{{1,8}}(1) {i_1} = frac{{2,88}}{{12}} = frac{{lambda (D + {rm{Delta }}D)}}{a} = frac{{lambda (D + {rm{Delta }}D)}}{{1,8}}(2) end{array})
- Từ (1)(2) được D=50cm; λ=0,54μm
Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách aa giữa hai khe F1,F2 là 2mm, khoảng cách D từ F1,F2 tới màn quan sát là 1,2m. Nguồn điểm phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, bước sóng tuần tự là λ1=660nm và λ2=550nm.
a) Tính khoảng cách i1 giữa hai vân sáng màu đỏ (λ1) và khoảng cách i2 giữa hai vân sáng màu lục (λ2).
b) Tính khoảng cách từ vân chính giữa tới vân sáng trước tiên trên màn cùng màu với nó.
Phương pháp giải
- Vận dụng công thức tính khoảng vân i=λD/a
để tính khoảng cách giữa hai vân là:
({Delta i = {i_1} - {i_2}})
- Vận dụng điều kiện vân trùng để tìm k1:
(begin{array}{l} {x_1} = {x_2} Rightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2} Rightarrow frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = frac{{{lambda _2}}}{{{lambda _1}}} end{array})
- Tìm khoảng vân của vân trùng theo công thức: itrung = k1.i1
Hướng dẫn giải
a) Khoảng vân của bức xạ màu đỏ là:
(begin{array}{l} {i_1} = frac{{{lambda _1}D}}{a} = frac{{{{660.10}^{ - 6}}{{.1,2.10}^3}}}{2} = 0,396mm end{array})
Khoảng vân của bức xạ màu lục là:
(begin{array}{l} {i_2} = frac{{{lambda _2}D}}{a} = frac{{{{550.10}^{ - 6}}{{.1,2.10}^3}}}{2} = 0,33mm end{array})
Khoảng cách:
(begin{array}{l} {rm{Delta }}i = {i_1} - {i_2} = 0,369 - 0,33 = 0,039mm end{array})
b) Khoảng cách từ vân chính giữa tới vân sáng trước tiên trên màn cùng màu với nó chính là khoảng vân trùng của bức xạ màu đỏ và màu lục.
- Điều kiện trùng:
(begin{array}{l} {x_1} = {x_2} Rightarrow {k_1}{lambda _1} = {k_2}{lambda _2} Rightarrow frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = frac{{{lambda _2}}}{{{lambda _1}}} = frac{{55}}{{66}} = frac{5}{6} end{array})
- Vậy vân trùng ứng với k1=5; k2=6
Vậy itrung=k1.i1= 5.0,396= 1,98mm
Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ, bước sóng λ1=640nm và một bức xạ màu lục, chiếu sáng hai khe Y-âng. Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa mang 7 vân màu lục. Hỏi:
- Giữa hai vân sáng nói trên mang bao nhiêu vân màu đỏ?
- Bước sóng của bức xạ màu lục là bao nhiêu?
Phương pháp giải
- Sử dụng điều kiện vân trùng:
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_d} = {x_l} Leftrightarrow {k_d}frac{{{lambda _d}D}}{a} = {k_l}frac{{{lambda _l}D}}{a}} { Leftrightarrow {k_d}{lambda _d} = {k_l}{lambda _l}} end{array})
- Bước sóng ánh sáng lục: 500nm−575nm
- Đưa công thức ({{k_l}{lambda _l}}) vào giới hạn trên và giải tìm k
Hướng dẫn giải
- Điều kiện vân trùng
(begin{array}{*{20}{l}} {{x_d} = {x_l} Leftrightarrow {k_d}frac{{{lambda _d}D}}{a} = {k_l}frac{{{lambda _l}D}}{a}} { Leftrightarrow {k_d}{lambda _d} = {k_l}{lambda _l}} end{array})
- Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng sắp nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, mang 7 vân sáng màu lục
(begin{array}{l} Rightarrow {k_l} = 8 Rightarrow {lambda _l} = frac{{{k_d}{lambda _d}}}{{{k_l}}} = frac{{{k_d}.640}}{8} = 80{k_d} end{array})
- Ta mang bước sóng ánh sáng lục: 500nm−575nm
(begin{array}{*{20}{l}} { Rightarrow 500 le {lambda _l} le 575} { Leftrightarrow 500 le 80{k_d} le 575} { Leftrightarrow 6,25 le {k_d} le 7,Một Rightarrow {k_d} = 7} { Rightarrow {lambda _l} = 80.7 = 560nm} end{array})
- Giữa hai vân sáng nói trên mang 6 vân màu đỏ
Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe F1,F2 à 1,2mm, những vân được quan sát qua một kính lúp, tiêu cự đặt cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng L=40cm. Trong kính lúp người ta đếm được 15 vân sáng. Khoảng cách giữa tâm của hai vân sáng ngoài cùng đo được là 2,1mm.
a) Tính góc trông khoảng vân ii và bước sóng của bức xạ.
b) Nếu đặt toàn bộ dụng cụ trong nước, mang chiết suất n=4/3 thì khoảng cách giữa hai vân nói trên sẽ là bao nhiêu?
Phương pháp giải
- Tính góc trông của kính lúp theo công thức: tanα=AB/f
- Tính khoảng vân theo công thức: i=λD/a
Hướng dẫn giải
a) Lúc quan sát vân bằng kính lúp ta trông thấy ảnh của hệ vân nằm trên mặt phẳng tiêu diện của kính lúp và ảnh đó ở xa vô cùng.
Ta mang:
(begin{array}{l} alpha approx tan alpha = frac{i}{f} = frac{{frac{{2,1}}{{14}}}}{{40}} = {3,75.10^{ - 3}}rad end{array})
- Khoảng cách từ hai khe tới mặt phẳng của những vân:
(D = L - f = 40 - 4 = 36cm = 0,36m)
- Khoảng vân:
(begin{array}{l} i = frac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{ia}}{D} = frac{{{{0,15.10}^{ - 3}}{{.1,2.10}^{ - 3}}}}{{0,36}} = {0,5.10^{ - 6}}m = 0,5mu m end{array})
b) Trong môi trường chiết suất n, tốc độ ánh sáng giảm nn lần nhưng tần số ko đổi nên bước sóng và khoảng vân giảm n lần
- Ta mang:
(lambda ' = frac{lambda }{n} = frac{{0,5}}{{frac{4}{3}}} = 0,375mu m)
- Khoảng vân lúc này là
(14i' = frac{i}{n} = frac{{2,1}}{{frac{4}{3}}} = 1,575mm)
Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song F1,F2 cách nhau 1,5mm. Màn M quan sát vân giao xoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D=1,2m.
a) Tính những khoảng vân i1 và i2 cho bởi hai bức xạ giới hạn 750nm và 400nm của phổ khả kiến.
b) Ở điểm A trên màn M, cách vân chính giữa 2mm mang vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào?
Phương pháp giải
a) Tính khoảng vân i=λD/a
- Sử dụng điều kiện vân sáng:
({x_A} = ki = kfrac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{{x_A}a}}{{kD}})
b) Từ điều kiện vân tối tìm được công thức tính bước sóng là:
(begin{array}{l} {x_A} = (k + frac{1}{2})i = (k + frac{1}{2})frac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{{x_A}a}}{{(k + frac{1}{2})D}} end{array})
- Ánh sáng giới hạn bởi: 750nm và 400nm
- Đưa công thức bước sóng vào khoảng trên để tìm những bức xạ thích hợp
Hướng dẫn giải
a) Khoảng vân
(begin{array}{l} {i_1} = frac{{{lambda _1}D}}{a} = frac{{{{750.10}^{ - 6}}{{.1,2.10}^3}}}{{1,5}} = 0,6mm {i_1} = frac{{{lambda _1}D}}{a} = frac{{{{400.10}^{ - 6}}{{.1,2.10}^3}}}{{1,5}} = 0,32mm end{array})
b) Tại A mang vân sáng
({x_A} = ki = kfrac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{{x_A}a}}{{kD}})
Mà
(begin{array}{*{20}{l}} {400 le lambda le 750} { Leftrightarrow 400 le frac{{{x_A}a}}{{kD}} le 750} { Leftrightarrow 400 le frac{{{{2.1,5.10}^3}}}{{k.1,2}} le 750} { Leftrightarrow 3,3 le k le 6,25 Rightarrow k = 4;5;6} end{array})
Vậy mang 3 bức xạ cho vân sáng tại A
(begin{array}{*{20}{l}} {k = 4 Rightarrow lambda = 625nm} {k = 5 Rightarrow lambda = 500nm} {k = 6 Rightarrow lambda = 416,7nm} end{array})
+ Tại A mang vân tối
(begin{array}{l} {x_A} = (k + frac{1}{2})i = (k + frac{1}{2})frac{{lambda D}}{a} Rightarrow lambda = frac{{{x_A}a}}{{(k + frac{1}{2})D}} end{array})
Mà
(begin{array}{*{20}{l}} {400 le lambda le 750} { Leftrightarrow 400 le frac{{{x_A}a}}{{(k + frac{1}{2})D}} le 750} { Leftrightarrow 400 le frac{{{{2.1,5.10}^3}}}{{(k + frac{1}{2}).1,2}} le 750} { Leftrightarrow 2,8 le k le 5,75 Rightarrow k = 3;4;5} end{array})
Vậy mang 3 bức xạ cho vân tối tại A
(begin{array}{*{20}{l}} {k = 3 Rightarrow lambda = 714,3nm} {k = 4 Rightarrow lambda = 555,6nm} {k = 5 Rightarrow lambda = 454,5nm} end{array})
Trong thí nghiệm Y-âng về giao xoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc mang bước sóng 0,6μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là 2,5m. Bề rộng miền giao xoa là 1.25cm. Tính tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao xoa.
Phương pháp giải
- Tính khoảng vân i=λD/a
- Điều kiện vân sáng x=ki
- Điều kiện vân tối x=(k+1/2)i
Hướng dẫn giải
a) Khoảng vân
(begin{array}{l} {i_1} = frac{{{lambda _1}D}}{a} = frac{{{{0,6.10}^{ - 3}}{{.2,5.10}^3}}}{1} = 1,5mm end{array})
b Điều kiện vân sáng: x= ki
Ta mang
(begin{array}{*{20}{l}} { - frac{L}{2} le ki le frac{L}{2}} { Leftrightarrow - frac{{12,5}}{2} le k.1,5 le frac{{12,5}}{2}} { Leftrightarrow - 4,Một le k le 4,Một Rightarrow k = - 4;...;4} end{array})
Vậy trong miền giao xoa mang 9 vân sáng
+ Điều kiện vân tối:
x=(k+1/2)i
- Ta mang
(begin{array}{*{20}{l}} { - frac{L}{2} le (k + frac{1}{2})i le frac{L}{2}} { Leftrightarrow - frac{{12,5}}{2} le (k + frac{1}{2}).1,5 le frac{{12,5}}{2}} { Leftrightarrow - 4,6 le k le 3,6 Rightarrow k = - 4;...;3} end{array})
Vậy trong miền giao xoa mang 8 vân tối
Vậy tổng số vân sáng và vân tối mang trong miền giao xoa là 17 vân