Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh giúp bạn giải những bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Bài Một trang 99 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Xem hình a,b,c,d,e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp nào ko đối đỉnh? Vì sao?

Lời giải:

Hình a ko phải là Hai góc đối đỉnh vì cạnh góc này ko phải là tia đối của cạnh góc kia

Hình b là Hai góc đối đỉnh vì cạnh góc này là tia đối của cạnh góc kia

Hình c ko phải là Hai góc đối đỉnh vì cạnh góc này ko phải là tia đối của cạnh góc kia

Hình d là Hai góc đối đỉnh vì cạnh góc này là tia đối của cạnh góc kia

Hình e ko phải là Hai góc đối đỉnh vì cạnh góc này ko phải là tia đối của cạnh góc kia

Bài Hai trang 99 sách bài tập Toán 7 Tập 1: a. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho những gọc tạo thành.

b.Viết tên hai cặp góc đối đỉnh

c.Viết tên những góc bằng nhau

Lời giải:

a. hình vẽ

b. Góc xOy và x’Oy’ là cặp góc đối đỉnh

Góc xOy’ và x’Oy là cặp góc đối đỉnh

c.∠xOy = ∠x’Oy’; ∠xOy’=∠yOx’;

∠xOx’=∠yOy’=180o

Bài 3 trang 99 sách bài tập Toán 7 Tập 1 : a. Vẽ góc xAy sở hữu số đo bằng 50o

b.Vẽ góc x’Ay’ đối dỉnh với góc xAy

c.Vẽ tia phân giác At của góc xAy

d.Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’?

e.Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh?

Lời giải:

a. Vẽ ∠xAy=50o

b. Vẽ tia Ax’ là tia đối của tia Ax

Tia Ay’ là tia đối của tia Ay

Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

c. Hình vẽ

d. Vì ∠xAt và ∠x’At’là cặp góc đối đỉnh nên ∠xAt=∠x’At’

∠tAy=∠t’Ay’suy ra:∠x’At’=∠t’Ay’

Vậy At’ là tia phân giác của góc ∠x’Ay’

e. Tên 5 cặp góc đối đỉnh là:∠xAy và ∠x’Ay’;∠xAy’ và ∠yAx’;∠xAt và∠ x’At’ ;∠t’Ay’ và ∠tAy; ∠tAy’và ∠yAt’xAy và ∠x’Ay’; ∠xAy’và ∠yAx’; ∠xAt và ∠x’At’ ; ∠t’Ay’ và ∠tAy;∠tAy’và ∠yAt’

Bài 4 trang 100 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm

b, Vẽ góc AOB sở hữu số đo góc bằng 60o. Hai điểm A,B nằm trên phố tròn (0;2)

c, Vẽ góc ∠BOC sở hữu số đo bằng 60o. Điểm C thuộc đường tròn (0;2)

d, Vẽ những tia OA’. OB’,OC’ tuần tự là tia đối của những tia OA.OB, OC. Những điểm A’,B’ ,C’ thuộc đường tròn (0.2)

e, Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh

g, viết tên năm cặp góc bằng nhau mà ko đối đỉnh

Lời giải:

a,b,c,d. Hình vẽ:

e, Tên 5 cặp góc đối đỉnh: ∠AOB và ∠A’OB’; ∠BOC và ∠B’OC’;

∠AOCvà ∠A’OC’; ∠AOB’ và ∠BOA’; ∠AOC’ và ∠COA’

g, Vì ∠AOB + ∠BOC + ∠COA = 180o(kề bù)

suy ra ∠COA’=180 – 60 – 60 = 60o

Tên 5 cặp góc bằng nhau nhưng ko đối đỉnh:

∠AOB=∠BOC = 60o;∠COA’=∠BOC=60o;∠AOB=∠COA’=60o;

∠A’OB’=∠B’OC’=60o

∠AOA’=∠BOB’=180o;

Bài 5 trang 100 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo những góc còn lại. nói rõ cách lí luận.

Lời giải:

Giả sử trong hình bên, hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, góc xOy bằng 110o. Ta sở hữu: ∠xOy = ∠x’Oy'(hai góc đối đỉnh)

Suy ra ∠x’Oy’=110o.

∠xOy + ∠x’Oy’= 180o (hai góc kề bù)

⇒ ∠x’Oy’ = 180o – ∠xOy = 180o – 110o = 70o

∠xOy’ = ∠x’Oy(hai góc đối đỉnh)

⇒∠x’Oy=70o

Bài 6 trang 100 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP sở hữu số đo góc bằng 33o

a. Tính số đo góc NAQ

b. Tính số đo góc MAQ

c. Viết tên những cặp góc đối đỉnh

d. Viết tên những cặp góc bù nhau

Lời giải:

a. Ta sở hữu:

∠NAQ và ∠PAM là hai góc đối đỉnh

Suy ra:∠NAQ = CPAM

mà ∠PAM = 33o nên ∠NAQ = 33o

b. ∠PAM và ∠MAQ là hai góc kề bù nên ∠PAM + ∠MAQ=180o

Suy ra: ∠MAQ = 180o-∠PAM =180o-33o=147o

c. Những cặp góc đối đỉnh là: ∠PAM và ∠NAQ ; ∠PAN và ∠MAQ

d. Những cặp góc kề bù là: ∠PAM và ∠MAQ; ∠PAM và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠QAM

Bài 7 trang 100 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy bác bỏ bỏ câu sai bằng hình vẽ.

a. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

Lời giải:

a. Câu a đúng vì theo khái niệm hai góc đối đỉnh

b. Câu b sai ví hai góc bằng nhau chưa chắc đối đỉnh

Hình vẽ:

Bài 1.Một trang 100 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Mỗi câu sau là đúng hay sai ?

a) Mang những cặp góc bằng nhau nhưng ko phải là hai góc đối đỉnh.

b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này sở hữu chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.

c) Hai góc bằng nhau và một của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.

d) Hai góc bằng nhau và sở hữu đỉnh chung là hai góc đối đỉnh.

e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.

f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.

g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn

Lời giải:

Câuabcdefg
Đáp ánĐúngSaiSaiSaiĐúngSaiSai

Bài 1.Hai trang 101 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ba đường thẳng phân biệt xy, mn, zt, cùng đi qua điểm O và tạo thành những góc ∠(ZOx) = 38o, ∠(tOm) = 71o (h.bs 1).

a) Đọc tên những cặp góc đối đỉnh sở hữu trong hình.

b) Cho biết số đo của những góc còn lại sở hữu trong hình.

Lời giải:

a) Những cặp góc đối đỉnh là: xOz và tOy; xOn và mOy; zOn và tOm; xOm và nOy; xOt và zOy, mOz và tOn; những góc bẹt như tOz, yOx, nOm sở hữu góc đối đỉnh là chính nó.

b) Từ những cặp góc đối đỉnh suy ra ngay:

∠zOx = ∠tOy = 38°, ∠tOm = ∠zOn = 71°.

Từ tOz là góc bẹt suy ra

∠xOm = 180° – (71° + 38°) = 71°.

Từ đó, ∠xOm = ∠yOn = 71°.

Những góc bẹt như tOz, yOx, nOm đều sở hữu số đo là 180°.

Bài 1.3 trang 101 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Lúc đó mOn và tOz sở hữu phải là hai góc đối đỉnh ko?

b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm’ là tia đối của tia Bm. Vẽ gó kBj kề bù với góc hBk. Lúc đó những góc m’Bj và hBm sở hữu phải là hai góc đối đỉnh ko?

c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Lúc đó zOn và xOm sở hữu phải là hai góc đối đỉnh ko?

Lời giải:

a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.

b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.

c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.

Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.

Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,

Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.

Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.

Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.

Bài 1.4 trang 101 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Căn cứ số đo của những góc đã cho hãy tìm số đo của những góc còn lại sở hữu trong hình bs2.

Lời giải:

Dựa vào những góc kề bù ta sở hữu:

Dựa vào những góc đối đỉnh ta sở hữu:

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *