Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cosωt vào hai đầu một điện trở thuần R = 110Ω thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng √2A. Trị giá U bằng
A. 220√2V. B. 220V.
C. 110V. D. 110√2V.
Phương pháp giải
Vận dụng định luật Ôm để tính U:
U=R.I
Hướng dẫn giải
- Đoạn mạch chỉ mang R:
I= U/R ⇒ U = I.R = 110√2 (V)
- Chọn D
Lúc dòng điện xoay chiều mang tần số 50Hz chạy trong cuộn cảm thuần mang độ tự cảm 1/2π(H) thì cảm kháng của cuộn cảm này bằng
A. 25Ω. B. 75Ω.
C. 50Ω. D. 100Ω.
Phương pháp giải
Công thức tính cảm kháng cuộn dây:
ZL = Lω
Hướng dẫn giải
- Cảm kháng cuộn dây:
ZL = Lω = L.2πf = 1/2π.2π.50 = 50 (Ω)
- Chọn C
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ mang tụ điện thì
A. Cường độ dòng điện trong mạch trễ pha π/Hai so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. Dòng điện xoay chiều ko thể tồn tại trong mạch.
C. Tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha π/Hai so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch chỉ chứa tụ điện.
Hướng dẫn giải
- Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/2
- Chọn D
Đặt điện áp u = 100cos100πt(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần mang độ tự cảm 12π(H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 2cos(100πt − π/2) (A).
B. i = 2cos(100πt + π/2) (A).
C. i = 2√2cos(100πt − π/2) (A).
D. i = 2√2cos(100πt + π/2) (A).
Phương pháp giải
- Tính cảm kháng cuộn dây theo công thức: ZL = Lω
- Vận dụng định luật Ôm để tính : I0 = U0/ZL
- Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/2
Hướng dẫn giải
- Ta mang:
+ ZL = Lω =1/2π.100π = 50 (Ω)
+ I0 = U0/ZL = 100/50 = 2 (A)
- Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu − π/2 = −π/Hai rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 2cos(100πt − π/2)(A)
- Chọn A
Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu một cuộn cảm thuần mang độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
(begin{array}{l} A.,,i = frac{{{U_0}}}{{omega L}}{rm{cos}}(omega t + frac{pi }{2}). B.,,i = frac{{{U_0}}}{{omega Lsqrt 2 }}{rm{cos}}(omega t + frac{pi }{2}). C.,,i = frac{{{U_0}}}{{omega L}}{rm{cos}}(omega t - frac{pi }{2}). D.,,i = frac{{{U_0}}}{{omega Lsqrt 2 }}{rm{cos}}(omega t - frac{pi }{2}). end{array})
Phương pháp giải
- Tính cảm kháng cuộn dây theo công thức: ZL = Lω
- Vận dụng định luật Ôm để tính : I0 = U0/ZL
- Vận dụng tính chất: trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/Hai để tìm pha dao động
Hướng dẫn giải
- Ta mang:
+ Cảm kháng cuộn dây ZL = Lω
+ Cường độ dòng điện cực đại:
I0 = U0/ZL = U0/Lω
+ Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu − π/2 = −π/Hai rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = U0/Lωcos(ωt − π/2) (A)
- Chọn C
Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos100πt(V) vào hai đầu một tụ điện mang điện dung 2.10−4π(F). Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là:
A. i = 2cos(100πt − π/2) (A).
B. i = 2√2cos(100πt + π/2) (A).
C. i = 2cos(100πt + π/2) (A).
D. i = 2√2cos(100πt − π/2) (A).
Phương pháp giải
- Tính dung kháng cuộn dây theo công thức: ZC = 1/Cω
- Vận dụng định luật Ôm để tính : I0 = U0/ZL
- Vận dụng tính chất: trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/Hai để tìm pha dao động
Hướng dẫn giải
- Ta mang
(begin{array}{l} + {Z_C} = frac{1}{{Comega }} = frac{1}{{frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{pi }.100pi }} = 50({rm{Omega }}) + {I_0} = frac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = frac{{100sqrt 2 }}{{50}} = 2sqrt 2 (A) end{array})
- Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu + π/2 = π/Hai rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 2√2cos(100πt+π/2)(A)
- Chọn B
Mắc một cuộn cảm mang hệ số tự cảm L và điện trở r vào một mạch điện xoay chiều. Với thể coi mạch điện này như
A. Một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.
B. Một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.
C. Một điện trở thuần mắc tiếp nối với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.
D. Một điện trở thuần mắc tiếp nối với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.
Phương pháp giải
Mắc một cuộn cảm và điện trở r vào mạch điện xoay chiều thì cũng như mạch điện này gồm một điện trở thuần mắc tiếp nối với một cuộn cảm thuần
Hướng dẫn giải
- Mắc một cuộn cảm mang hệ số tự cảm L và điện trở r vào một mạch điện xoay chiều.
- Với thể coi mạch điện này như một điện trở thuần mắc tiếp nối với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp
- Chọn D
Đặt điện áp u = U0cos(100πt − π/3)(V) vào hai đầu một tụ điện mang điện dung 2.10−4π(F). Ở thời khắc điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.
Phương pháp giải
- Vận dụng công thức ZC = 1/Cω để tính dung kháng
- Tiêu dùng định luật Ôm để tính hiệu điện thế:
U0= I0ZC
- Vận dụng hệ thức độc lập thời kì giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện:
({left( {frac{u}{{{U_0}}}} right)^2} + {left( {frac{i}{{{I_0}}}} right)^2} = 1)
để tìm I0
- Vận dụng tính chất: dòng điện trong mạch chỉ chứa dung kháng nhanh pha hơn điện áp π/2
Hướng dẫn giải
({Z_C} = frac{1}{{Comega }} = frac{1}{{frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{pi }.100pi }} = 50({rm{Omega }}))
- Ta mang định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ:
I0 = U0/ZC ⇒ U0 = I0/ZC (1)
- Công thức độc lập:
({left( {frac{u}{{{U_0}}}} right)^2} + {left( {frac{i}{{{I_0}}}} right)^2} = 1)(2)
Từ (1) và (2):
(begin{array}{*{20}{l}} {{{left( {frac{u}{{{I_0}{Z_C}}}} right)}^2} + {{left( {frac{i}{{{I_0}}}} right)}^2} = 1} { Leftrightarrow {{left( {frac{{150}}{{{I_0}.50}}} right)}^2} + {{left( {frac{4}{{{I_0}}}} right)}^2} = 1} { Rightarrow {I_0} = 5A} { Rightarrow {U_0} = 250V} end{array})
- Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu + π/2 = −π/3 + π/2 = π/6 rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 5cos(100πt + π/6) (A)
Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm mang độ tự cảm L = 1/2π(H). Ở thời khắc điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
Phương pháp giải
- Vận dụng công thức ZL=ωL để tính cảm kháng
- Dựa vào định luật Ôm để tính hiệu điện thế:
U0= I0ZC
- Vận dụng hệ thức độc lập thời kì giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện:
({left( {frac{u}{{{U_0}}}} right)^2} + {left( {frac{i}{{{I_0}}}} right)^2} = 1)
để tìm I0
- Vận dụng tính chất: dòng điện trong mạch chỉ chứa cảm kháng trễ pha hơn điện áp π/2
Hướng dẫn giải
ZL = Lω =1/2π.100π = 50(Ω)
- Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ:
I0 = U0/ZL ⇒ U0 = I0/ZL (1)
- Công thức độc lập thời:
({left( {frac{u}{{{U_0}}}} right)^2} + {left( {frac{i}{{{I_0}}}} right)^2} = 1) (2)
Từ (1) và (2):
(begin{array}{*{20}{l}} {{{left( {frac{u}{{{I_0}{Z_L}}}} right)}^2} + {{left( {frac{i}{{{I_0}}}} right)}^2} = 1} { Leftrightarrow {{left( {frac{{100sqrt 2 }}{{{I_0}.50}}} right)}^2} + {{left( {frac{2}{{{I_0}}}} right)}^2} = 1} { Rightarrow {I_0} = 2sqrt 3 A} { Rightarrow {U_0} = 100sqrt 3 V} end{array})
- Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu − π/2 = π/3 − π/2 = −π/6 rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 2√3cos(100πt − π/6) (A)
Một dòng điện xoay chiều mang cường độ hiệu dụng 4A, tần số 50Hz và mang trị giá cực đại tại thời khắc t = 0.
a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.
b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là 220V và điện áp sớm pha π/Hai so với cường độ dòng điện.
c) Vẽ trên cùng một đồ thị những đường trình diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời kì.
Phương pháp giải
a) Cường độ dòng điện cực đại được tính theo công thức: I0 = I√2
- Vận dụng công thức: ω = 2πf để tính tần số góc
- Viết biểu thức i với pha ban sơ bằng 0 tại t=0
b) Tính hiệu điện thế cực đại theo công thức: U0 = U√2
- Vận dụng tính chất: Điện áp sớm pha π/Hai so với cường độ dòng điện để tìm pha ban sơ
Hướng dẫn giải
a) Cường độ dòng điện cực đại:
I0 = I√2 = 4√2 (A)
- Tần số góc:
ω = 2πf = 2π.50 = 100π (rad/s)
- Tại t = 0: i = I0cosφi = I0
⇒ cosφi = 1 ⇒ φi = 0
- Vậy biểu thức cường độ dòng điện là:
i = 4√2cos(100πt) (A)
b) Điện áp cực đại:
U0 = U√2 = 220√2 (V)
- Điện áp sớm pha π/Hai so với cường độ dòng điện
⇒ φu = φi +π/2 = π/Hai rad
- Vậy biểu thức điện áp là:
u = 220√2cos(100πt + π/2) (V)
c)
Đặt vào tụ điện C = 15000π(F) một điện áp xoay chiều u = 120√2cosωt(V). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
a) ω = 100π (rad/s).
b) ω = 1000π (rad/s).
Phương pháp giải
- Tính dung kháng theo công thức:
ZC = 1/Cω
- Vận dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện:
I0 = U0/ZC
- Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/Hai để tìm pha ban sơ
Hướng dẫn giải
a) Ta mang
(begin{array}{l} {Z_C} = frac{1}{{Comega }} = frac{1}{{frac{1}{{5000pi }}.100pi }} = 50({rm{Omega }}) {I_0} = frac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = frac{{120sqrt 2 }}{{50}} = 2,4sqrt 2 (A) end{array})
- Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu + π/2 = π/Hai rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 2,4√2cos(100πt + π/2) (A)
b) Ta mang:
(begin{array}{l} {Z_C} = frac{1}{{Comega }} = frac{1}{{frac{1}{{5000pi }}.1000pi }} = 5({rm{Omega }}) {I_0} = frac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = frac{{120sqrt 2 }}{5} = 24sqrt 2 (A) end{array})
- Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu + π/2 = π/2
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 24√2cos(1000πt + π/2) (A)
Đặt vào cuộn cảm thuần L = 0,5π(H) một điện áp xoay chiều u = 120√2cosωt(V). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
a) ω = 100π (rad/s).
b) ω = 1000π (rad/s).
Phương pháp giải
- Tính cảm kháng theo công thức:
ZL = Lω
- Vận dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện:
I0 = U0/ZC
- Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện chậm pha hơn điện áp π/Hai để tìm pha ban sơ
Hướng dẫn giải
a) Ta mang
ZL = Lω = 0,5π.100π = 50(Ω)
I0 = U0/ZL = 120√250 = 2,4√2(A)
- Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu − π/2 = −π/Hai rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 2,4√2cos(100πt − π/2)(A)
b) Ta mang:
ZL = Lω = 0,5π.1000π = 500 (Ω)
I0 = U0/ZL = 120√250 = 0,24√2 (A)
- Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp π/2
⇒ φi = φu − π/2 =−π/Hai rad
- Biểu thức cường độ dòng điện:
i = 0,24√2cos(1000πt − π/2) (A)