Sách bài tập Toán 8 Ôn tập chương 1 phần Đại số


Sách bài tập Toán 8 Ôn tập chương Một phần Đại số

Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a. 3x(x2 – 7x + 9)

b. 2/5 xy(x2y – 5x + 10y)

Lời giải:

a. 3x(x2 – 7x + 9)

= 3x.x2 + 3x.(-7x) + 3x.9

= 3x3 – 21x2 + 27x

b. 2/5 xy(x2y – 5x + 10y)

= 2/5.xy .x2y + 2/5.xy. (-5x) + 2/5xy.10y

= 2/5 x3y2 – 2x2y + 4xy2

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a. (x2 – 1)(x2 + 2x)

b. (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

a. (x2 – 1)(x2 + 2x)

      = x2.(x2 + 2x) – 1.(x2+2x)

      = x4 + 2x3 – x2 – 2x

b. (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

      = x. (x2 - 2xy + y) + 3y.(x2 – 2xy + y)

      = x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2

      = x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

      = (6x2 + 4x – 3x – 2)(3 – x)

      = (6x2 + x – 2)(3 – x)

      = 6x2.(3 - x) + x(3 - x) – 2(3 - x)

      = 18x2 – 6x3 + 3x – x2 – 6 + 2x

      = 17x2 – 6x3 + 5x – 6

Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh trị giá của mỗi biểu thức sau:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

b. 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

c. x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 tại x = 11

Lời giải:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

      = 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42 ( vì 4.0,8 = 2.2.0,8 = 2.1,6)

      = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25

b. 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

      = (3.5)4 – [(152)2 – 12]

      = (3.5)4 – (154 – 1)

      = 154 - 154 + 1 = 1

c. Với x = 11, ta sở hữu: 12 = x + 1

Suy ra: x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111

      = x4 – (x + 1)x3 + (x + 1)x2 – (x + 1)x + 111

      = x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 – x + 111 = - x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100

Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Lời giải:

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

      = (6x + 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) + (6x – 1)2

      = [(6x + 1) – (6x – 1)]2

      = (6x + 1 – 6x + 1)2 = 22 = 4

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

      = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

       ( vì 22 – 1 = 4 – 1= 3)

      = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

      = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

      = (216 - 1)(216 + 1)

      = 232 – 1

Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x3 – 3x2 – 4x + 12

b. x4 – 5x2 + 4

c. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

Lời giải:

a. x3 – 3x2 – 4x + 12

      = (x3 – 3x2 ) – (4x – 12)

      = x2(x – 3) – 4(x – 3)

      = (x – 3)(x2 – 4)

      = (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b. x4 – 5x2 + 4

      = x4 – 4x2 - x2 + 4

      = (x4 – 4x2 ) – (x2 - 4)

      = x2(x2 – 4) – (x2 – 4)

      = (x2 – 4)( x2 – 1)

      = (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

c. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

      = [(x + y) + z]3 – x3 – y3 – z3

      = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3 – x3 – y3 – z3

      = x3 + y3 + 3xy(x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3

      ( vì z3 – z3 = 0 ; 3x2y + 3xy2 = 3xy (x + y) ).

      = 3xy.(x+ y) + 3( x+ y)2.z + 3(x+ y).z2

      = 3(x + y)[xy + (x + y)z + z2]

      = 3(x + y)[xy + xz + yz + z2]

      = 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

      = 3(x + y)(y + z)(x + z)

Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm phép chia:

a. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)

b. (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

c. (x4 – x – 14) : (x – 2)

Lời giải:

a.

b.

c.

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm trị giá to nhất (hoặc nhỏ nhất) của những biểu thức sau:

a. A = x2 – 6x + 11

b. B = 2x2 + 10x – 1

c. C = 5x – x2

Lời giải:

a. Ta sở hữu: A = x2 – 6x + 11 = x2 – 2.3x + 9 + 2 = (x – 3)2 + 2

Vì (x – 3)2 ≥ 0 nên (x – 3)2 + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2.

A = Hai lúc và chỉ lúc x - 3 = 0 suy ra x = 3

Vậy A = Hai là trị giá nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

b. B = 2x2 + 10x – 1 = 2(x2 + 5x - 1/2)

= 2[x2 + 2.5/Hai x + (5/2)2 – (5/2)2 - 1/2 ]

= 2[(x + 5/2)2 - 25/4 - 2/4 ] = 2[(x + 5/2)2 - 27/4 ] = 2(x + 5/2)2 - 27/2

Vì (x + 5/2)2 ≥ 0 nên 2(x + 5/2)2 ≥ 0 ⇒ 2(x + 5/2)2 - 27/2 ≥ - 27/2

Suy ra: B ≥ - 27/2 .

B= -27/Hai lúc và chỉ lúc x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2

Vậy B = -27/Hai là trị giá nhỏ nhất tại x = - 5/2

c. C = 5x – x2 = -(x2 – 5x) = - [x2 - 2.5/Hai x + (5/2)2 – (5/2)2]

= - [(x - 5/2)2 - 25/4] = - (x - 5/2)2 + 25/4

Vì - (x - 5/2)2 ≤ 0 ⇒ - (x - 5/2)2 + 25/4 ≤ 25/4

Suy ra: C ≤ 25/4 .

C = 25/4 lúc và chỉ lúc x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2

Vậy C = 25/4 là trị giá to nhất tại x = 5/2 .

Bài I.Một trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là:

(A) x2 – 2;

(B) x2 + 2x – 2;

(C) x2 + x – 2;

(D) x2 + 2x.

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Ta sở hữu: ( x+2). (x -1) = x. (x -1 ) +2( x- 1)

= x2 – x + 2x – 2 = x2 + x -2

Chọn C. x2 + x – 2

Bài I.Hai trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được ?

(A) x2+ y2;

(B) x2 − y2;

(C) x2 – xy;

(D) (x-y)2.

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Ta sở hữu: x( x- y) – y(y –x) = x2 – xy - (y2 – xy)

= x2 – xy – y2 + xy = x2 – y2

Chọn (B) x2 − y2;

Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) 45 + x3 − 5x2 − 9x

b) x4 − 2x3 − 2x2 − 2x – 3

Lời giải:

a) 45 + x3 − 5x2 − 9x

      = ( x3 − 5x2) − (9x − 45)

      = x2(x − 5) − 9(x − 5)

      = (x − 5)( x2 − 9) = (x − 5)(x − 3)(x + 3)

b) x4 – 2x3 − 2x2 − 2x – 3

      = (x4 − 1) − (2x3 + 2x2) − (2x + 2)

      = (x2 + 1 )(x2 − 1) − 2x2(x + 1) −2(x + 1)

      = (x2 + 1)(x − 1)(x + 1) − 2x2(x + 1) −2(x + 1)

      = (x + 1)[(x2 + 1)(x − 1) − 2x2 – 2]

      = (x + 1)[( x2 + 1)(x − 1) − 2(x2 + 1)]

      = (x + 1)( x2 + 1)(x – 1 − 2)

      = (x + 1)( x2 + 1)(x − 3).

Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

a) (2x5 − 5x3 + x2 + 3x − 1) : (x2 − 1)

b) (5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 − 3)

Lời giải:

a.

b.

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính trị giá to nhất hoặc nhỏ nhất của những biểu thức sau:

a) A = 2x2 − 8x – 10.

b) B = 9x − 3x2

Lời giải:

a) A = 2x2 − 8x – 10

= 2(x2 − 4x + 4) – 18 = 2(x - 2)2 – 18

Do 2(x - 2)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2(x - 2)2 – 18 ≥ −18

A = -18 lúc và chỉ lúc x - 2 = 0 hay x = 2

Do đó trị giá nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2

b) B = 9x − 3x2 = 3(3x − x2) = 3(9/4 − 9/4 + 2.3/2x − x2)

= 3[9/4 − (9/4 − 3/2x + x2)]

= 3[9/4 − (3/2-x)2] = 27/4 − (3/2 - x)2

Vì (3/2-x)2 ≥ 0 với mọi x

⇒ B = 27/4 − (3/2 - x)2 ≤ 27/4 do đó trị giá to nhất của B bằng 27/4 tại x = 3/2

  • Bài 1: Phân thức đại số
  • Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
  • Bài 3: Rút gọn phân thức
  • Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
  • Giải bài tập sgk Toán 8
  • Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (sở hữu đáp án)
  • Top 75 Đề thi Toán 8 sở hữu đáp án

Nhà băng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 sở hữu đáp án


--- Cập nhật: 22-01-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Giải SBT Toán 8 trang 13, 14 tập 1: Ôn tập chương 1 - Phần Đại số từ website tailieu.com cho từ khoá giải sbt toán 8 bài ôn tập chương 1.

Giải sách bài tập Toán 8 trang 13, 14 tập 1: Ôn tập chương 1 - Phần Đại số được tư vấn chi tiết và rõ ràng nhất, tạo điều kiện cho những bạn học trò sở hữu thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 53 trang 13 lớp 8 SBT Toán tập 1

Làm tính nhân:

a. 3x(x2 – 7x + 9)

b. 2/5 xy(x2y – 5x + 10y)

Lời giải:

a. 3x(x2 – 7x + 9)

= 3x.x2 + 3x.(-7x) + 3x.9

= 3x3 – 21x2 + 27x

b. 2/5 xy(x2y – 5x + 10y)

= 2/5.xy .x2y + 2/5.xy. (-5x) + 2/5xy.10y

= 2/5 x3y2 – 2x2y + 4xy2

Giải bài 54 trang 14 Toán SBT lớp 8 tập 1

Làm tính nhân:

a. (x2 – 1)(x2 + 2x)

b. (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

a. (x2 – 1)(x2 + 2x)

      = x2.(x2 + 2x) – 1.(x2+2x)

      = x4 + 2x3 – x2 – 2x

b. (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

      = x. (x2 - 2xy + y) + 3y.(x2 – 2xy + y)

      = x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2

      = x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

      = (6x2 + 4x – 3x – 2)(3 – x)

      = (6x2 + x – 2)(3 – x)

      = 6x2.(3 - x) + x(3 - x) – 2(3 - x)

      = 18x2 – 6x3 + 3x – x2 – 6 + 2x

      = 17x2 – 6x3 + 5x – 6

Giải bài 55 trang 14 SBT Toán tập Một lớp 8

Tính nhanh trị giá của mỗi biểu thức sau:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

b. 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

c. x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 tại x = 11

Lời giải:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

      = 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42 ( vì 4.0,8 = 2.2.0,8 = 2.1,6)

      = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25

b. 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

      = (3.5)4 – [(152)2 – 12]

      = (3.5)4 – (154 – 1)

      = 154 - 154 + 1 = 1

c. Với x = 11, ta sở hữu: 12 = x + 1

Suy ra: x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111

      = x4 – (x + 1)x3 + (x + 1)x2 – (x + 1)x + 111

      = x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 – x + 111 = - x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100

Giải bài 56 trang 14 tập Một SBT Toán lớp 8

Rút gọn biểu thức:

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Lời giải:

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

      = (6x + 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) + (6x – 1)2

      = [(6x + 1) – (6x – 1)]2

      = (6x + 1 – 6x + 1)2 = 22 = 4

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

      = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

       ( vì 22 – 1 = 4 – 1= 3)

      = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

      = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

      = (216 - 1)(216 + 1)

      = 232 – 1

Giải bài 57 trang 14 Toán lớp 8 SBT tập 1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x3 – 3x2 – 4x + 12

b. x4 – 5x2 + 4

c. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

Lời giải:

a. x3 – 3x2 – 4x + 12

      = (x3 – 3x2 ) – (4x – 12)

      = x2(x – 3) – 4(x – 3)

      = (x – 3)(x2 – 4)

      = (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b. x4 – 5x2 + 4

      = x4 – 4x2 - x2 + 4

      = (x4 – 4x2 ) – (x2 - 4)

      = x2(x2 – 4) – (x2 – 4)

      = (x2 – 4)( x2 – 1)

      = (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

c. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

      = [(x + y) + z]3 – x3 – y3 – z3

      = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3 – x3 – y3 – z3

      = x3 + y3 + 3xy(x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3

      ( vì z3 – z3 = 0 ; 3x2y + 3xy2 = 3xy (x + y) ).

      = 3xy.(x+ y) + 3( x+ y)2.z + 3(x+ y).z2

      = 3(x + y)[xy + (x + y)z + z2]

      = 3(x + y)[xy + xz + yz + z2]

      = 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

      = 3(x + y)(y + z)(x + z)

Giải bài 58 trang 14 SBT lớp 8 Toán tập 1

Làm phép chia:

a. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)

b. (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

c. (x4 – x – 14) : (x – 2)

Lời giải:

a.

b.

c.

Giải bài 59 trang 14 SBT Toán lớp 8 tập 1

Tìm trị giá to nhất (hoặc nhỏ nhất) của những biểu thức sau:

a. A = x2 – 6x + 11

b. B = 2x2 + 10x – 1

c. C = 5x – x2

Lời giải:

a. Ta sở hữu: A = x2 – 6x + 11 = x2 – 2.3x + 9 + 2 = (x – 3)2 + 2

Vì (x – 3)2 ≥ 0 nên (x – 3)2 + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2.

A = Hai lúc và chỉ lúc x - 3 = 0 suy ra x = 3

Vậy A = Hai là trị giá nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

b. B = 2x2 + 10x – 1 = 2(x2 + 5x - 1/2)

= 2[x2 + 2.5/Hai x + (5/2)2 – (5/2)2 - 1/2 ]

= 2[(x + 5/2)2 - 25/4 - 2/4 ] = 2[(x + 5/2)2 - 27/4 ] = 2(x + 5/2)2 - 27/2

Vì (x + 5/2)2 ≥ 0 nên 2(x + 5/2)2 ≥ 0 ⇒ 2(x + 5/2)2 - 27/2 ≥ - 27/2

Suy ra: B ≥ - 27/2 .

B= -27/Hai lúc và chỉ lúc x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2

Vậy B = -27/Hai là trị giá nhỏ nhất tại x = - 5/2

c. C = 5x – x2 = -(x2 – 5x) = - [x2 - 2.5/Hai x + (5/2)2 – (5/2)2]

= - [(x - 5/2)2 - 25/4] = - (x - 5/2)2 + 25/4

Vì - (x - 5/2)2 ≤ 0 ⇒ - (x - 5/2)2 + 25/4 ≤ 25/4

Suy ra: C ≤ 25/4 .

C = 25/4 lúc và chỉ lúc x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2

Vậy C = 25/4 là trị giá to nhất tại x = 5/2 .

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 8 tập Một trang 13, 14 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *