Toán 8 Tập tành trang 92-93)
Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập Một Những câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang mang hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang mang hai cạnh bên song song là hình bình hành
c) Tứ giác mang hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
d) Hình thang mang hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, vì hình thang mang hai đáy song song lại mang thêm hai cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo tín hiệu nhận diện 5
b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác mang những cạnh đối song song là hình bình hành (khái niệm)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD ở dưới mang AB = CD nhưng ko phải hình bình hành.
d) Sai, vì hình thang cân mang hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó ko phải là hình bình hành.
Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập Một Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Lời giải:
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC và AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB mang:
AD = BC
∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK mang AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK mang O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.
Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập Một Tứ giác ABCD mang E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
+ Ta mang:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập Một Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Lời giải:
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD hay AK // CI
và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/Hai hay AK = CI
+ Tứ giác AKCI mang AK // CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành.
b) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI//KC hay MI//NC.
ΔDNC mang: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)
+ AI // KC hay KN//AM
ΔBAM mang: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.
- Bài 8: Đối xứng tâm
- Tập tành trang 96)
- Bài 9: Hình chữ nhật
- Tập tành trang 99-100)