Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Sách giải toán 9 Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Trả lời nghi vấn Toán 9 Tập Hai Bài 5 trang 81: Hãy chứng minh định lý trên.

Lời giải

Trả lời nghi vấn Toán 9 Tập Hai Bài 5 trang 82:

Lời giải

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 36 (trang 82 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N tuần tự là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Lời giải

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 37 (trang 82 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC.

Lời giải

+ Đường tròn (O) mang dây AB = AC

+ là góc mang đỉnh ngoài đường tròn chắn hai cung

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 38 (trang 82 SGK Toán 9 tập 2): Trên một đường tròn, lấy liên tục ba cung AC,CD, DB sao cho

Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:

Lời giải

a) + là góc mang đỉnh ở ngoài đường tròn

+ là góc mang đỉnh ở ngoài đường tròn:

b) là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Tập luyện (trang 83 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 39 (trang 83 SGK Toán 9 tập 2): Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

Lời giải

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Tập luyện (trang 83 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 40 (trang 83 SGK Toán 9 tập 2): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Lời giải

Tia phân giác AD cắt (O) tại E.

+ là góc mang đỉnh nằm bên trong đường tròn

+ là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE

+ tuần tự là những góc nội tiếp chắn những cung

Từ (1); (2) và (3) suy ra

⇒ ΔSAD cân tại S

⇒ SA = SD.

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Tập luyện (trang 83 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 41 (trang 83 SGK Toán 9 tập 2): Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.

Lời giải

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Tập luyện (trang 83 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 42 (trang 83 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là những điểm chính giữa của những cung bị chắn BC, CA, AB bởi những góc A, B, C.

a) Chứng minh AP ⊥ QR.

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.

Lời giải

a) Gọi K là giao điểm của QR và AP.

là góc mang đỉnh K nằm bên trong đường tròn

⇒ AP ⊥ QR.

+ R, P tuần tự là điểm chính giữa những cung

⇒ ΔPCI cân tại P.

Tri thức vận dụng

Bài 5: Góc mang đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc mang ngoài ở bên trong đường tròn

Tập luyện (trang 83 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 43 (trang 83 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh:

Lời giải

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *