Luyện tập bài §12: Giải bài 91 92 93 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Tập dượt bài §12. Phép chia phân số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài tập luyện bài §12: giải bài 91 92 93 trang 44 sgk toán 6 tập Hai bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học mang trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 6.


Lý thuyết

Bài học sẽ giúp những em tìm hiểu những vấn đề liên quan tới phép chia phân số, tính chất cùng những dạng toán liên quan và những ví dụ minh họa mang hướng dẫn giải sẽ giúp những em tiện lợi nắm được nội dung bài học.

1. Số nghịch đảo

(- 8.frac{1}{{ – 8}} = ,,?)

Ta nói (frac{1}{{ – 8}}) là số nghịch đảo của -8, -8 cũng là số nghịch đảo của (frac{1}{{ – 8}}) hai số -8 và (frac{1}{{ – 8}}) là hai số nghịch đảo của nhau.

Khái niệm:

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

2. Phép chia phân số

Ta mang quy tắc:

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

(frac{a}{b},,:,,frac{c}{d} = frac{a}{b}.frac{c}{d} = frac{{a,,.,,d}}{{b,.,,c}})                          (a:frac{c}{d} = a.frac{d}{c} = frac{{a.d}}{c},,(c ne 0))

Nhận xét: Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu với số nguyên.

(frac{a}{b}:frac{c}{d}=frac{a}{b}.frac{d}{c}), với (frac{c}{d}neq 0).

Nói riêng:

Nếu a là một số nguyên và (frac{c}{d}neq 0) thì (a:frac{c}{d}=frac{a}{1}:frac{c}{d}=frac{a}{1}.frac{d}{c}=frac{a.d}{c}).

Nếu c là một số nguyên khác 0 thì (frac{a}{b}:c=frac{a}{b}:frac{c}{1}=frac{a}{b}.frac{1}{c}=frac{a}{b.c}) .

Tương tự: 

Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.

(a:frac{c}{d}=frac{a.d}{c}).

Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số.

(frac{a}{b}:c=frac{a}{b.c}).

Lưu ý:

a) Nếu (frac{a}{b}neq 0) , (frac{c}{d}neq 0) và (frac{a}{b}:frac{c}{d}=frac{p}{q}) thì nhân cả hai vế của đẳng thức này với (frac{c}{d}) ta được (left (frac{a}{b}:frac{c}{d} right ).frac{c}{d}=frac{p}{q}.frac{c}{d}.)

Nhưng vế trái

(left (frac{a}{b}:frac{c}{d} right ).frac{c}{d}=left (frac{a}{b}.frac{d}{c} right ).frac{c}{d}=frac{a}{b}.left (frac{d}{c}.frac{c}{d} right )=frac{a}{b}.1=frac{a}{b}).

Vậy (frac{a}{b}=frac{p}{q}.frac{c}{d}).

Hiện tại chia cả hai vế của đẳng thức vừa tìm được cho (frac{p}{q}) ta được:

(frac{a}{b}:frac{p}{q}=left (frac{p}{q}.frac{c}{d} right ):frac{p}{q}=left (frac{p}{q}.frac{c}{d} right ).frac{q}{p})

(=left (frac{c}{d}.frac{p}{q} right ).frac{q}{p}=frac{c}{d}.left (frac{p}{q}.frac{q}{p} right )frac{c}{d}.1=frac{c}{d}.)

Vậy (frac{c}{d}=frac{a}{b}:frac{c}{d}.)

b) Nếu (frac{c}{d}neq 0) và (frac{a}{b}.frac{c}{d}=frac{p}{q}) thì (frac{a}{b}=frac{p}{q}:frac{c}{d}.)

Thật vậy nếu (frac{c}{d}neq 0) và (frac{a}{b}.frac{c}{d}=frac{p}{q}) thì chia cả hai vế của đẳng thức cho (frac{c}{d}) ta được:

(left (frac{a}{b}.frac{c}{d} right ):frac{c}{d}=left (frac{a}{b}.frac{c}{d} right ).frac{d}{c}=frac{a}{b}.left (frac{c}{d}.frac{d}{c} right )=frac{a}{b}.1=frac{a}{b}.)

Vậy (frac{a}{b}=frac{p}{q}:frac{c}{d}).

3. Ví dụ minh họa

Trước lúc đi vào giải bài tập luyện bài §12: giải bài 91 92 93 trang 44 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu những ví dụ tiêu biểu sau đây:

Ví dụ 1: 

Tính những thương  sau đây rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần:

(frac{3}{2}:frac{9}{4};,,,frac{{48}}{{55}}:frac{{12}}{{11}};,,frac{7}{{10}}:frac{7}{5};,,frac{6}{7}:frac{8}{7})

Bài giải:

(begin{array}{l}frac{3}{2}:frac{9}{4} = frac{2}{3},,frac{{48}}{{55}}:frac{{12}}{{11}}, = frac{4}{5}frac{7}{{10}}:frac{7}{5} = frac{1}{2}frac{6}{7}:frac{8}{7} = frac{3}{4}end{array})

Sắp xếp: (frac{1}{2} < frac{2}{3} < frac{3}{4} < frac{4}{5})

Ví dụ 2: 

Viết phân số (frac{{14}}{{15}}) dưới dạng thương của hai phân số mang tử và mẫu là những số nguyên dương mang một chữ số.

Bài giải:

(frac{{14}}{{15}} = frac{2}{3}:frac{5}{7} = frac{5}{2}:frac{3}{7} = frac{7}{3}:frac{5}{2} = frac{7}{5}:frac{3}{2}.)

Ví dụ 3: 

Tính trị giá của biểu thức:

(A = frac{{frac{2}{3} + frac{2}{5} – frac{2}{9}}}{{frac{4}{3} + frac{4}{5} – frac{4}{9}}}.)

Bài giải:

(A = frac{{frac{2}{3} + frac{2}{5} – frac{2}{9}}}{{2.left( {frac{2}{3} + frac{2}{5} – frac{2}{9}} right)}} = frac{1}{2})

Ví dụ 4:

Cho hai phân số (frac{8}{{15}}) và (frac{{18}}{{35}}.) Tìm số to nhất sao cho lúc chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên?

Bài giải:

Gọi số to nhất phải tìm là (frac{a}{b}) (a và b nhân tố cùng nhau)

Ta mang (frac{8}{{15}}:frac{a}{b} = frac{{8b}}{{15a}}.) Để (frac{{8b}}{{15a}}) là số nguyên ta phải mang (8b,, vdots ,,15a) suy ra (8, vdots ,a) và (b,, vdots ,,15)

Tương tự, từ (frac{{18}}{{35}}:frac{a}{b} = frac{{18b}}{{35a}}) ta cũng suy ra (18,, vdots ,,a) và (b,, vdots ,,35)

Để (frac{a}{b}) là số to nhất, ta phải mang:

a = ƯCLN(8;18) = 2

b = BCNN(15; 35) = 105

Phân số phải tìm là (frac{2}{{105}})

Thử lại: (frac{8}{{15}},:,frac{2}{{105}},, = 28;,,frac{{18}}{{35}},:,frac{2}{{105}} = 27)

Ví dụ 5: 

Tìm hai số, biết rằng (frac{9}{{11}}) của số này bằng (frac{6}{7}) của số kia và tổng của hai số đó bằng 258?

Bài giải:

Số thứ nhất bằng (frac{6}{7}:frac{9}{{11}} = frac{{22}}{{21}}) số thứ hai, 258 chính là trị giá của (frac{{22}}{{21}} + 1 = frac{{43}}{{21}}) số thứ hai.

Số thứ hai là: (258:frac{{43}}{{21}} = 126)

Số thứ nhất là: 258 – 126 = 132

Ví dụ 6: 

Tích của hai phân số là (frac{3}{7}) nếu thêm vào thừa số thứ nhất Hai đơn vị thì tích là (frac{{13}}{{21}}.) Tìm hai phân số đó?

Bài giải:

Tích mới hơn tích cũ là: (frac{{13}}{{21}} – frac{3}{7} = frac{4}{{21}})

Tích mới hơn tích cũ Hai lần phân số thứ hai

Vậy phân số thứ hai là (frac{4}{{21}}:2 = frac{2}{{21}})

Phân số thứ nhất là (frac{3}{7}:frac{2}{{21}} = frac{9}{2})

Dưới đây là giải bài tập luyện bài §12: giải bài 91 92 93 trang 44 sgk toán 6 tập 2. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Tập dượt

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 91 92 93 trang 44 sgk toán 6 tập Hai của bài §12 Phép chia phân số trong chương III – Phân số cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

1. Giải bài 91 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Người ta đóng 225 lít nước khoáng vào loại chai ({3 over 4}) lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai?

Bài giải:

Đóng được tất cả số chai là:

(225:{3 over 4} = {{225.4} over 3} = 300left( {chai} right))

Đáp số: 300 chai


2. Giải bài 92 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Minh đi xe đạp từ nhà tới trường với véc tơ vận tốc tức thời 10 km/h hết ({Một over 5}) giờ. Lúc về, Minh đạp xe với véc tơ vận tốc tức thời 12 km/h. Tính thời kì Minh đi từ trường về nhà.

Bài giải:

Đoạn đường từ nhà tới trường là:

10 . ({Một over 5}) = 2 (km)

Thời kì Minh đi từ trường về nhà là:

2 : 12 = ({Một over 6}) (giờ ) = 10 phút

Vậy thời kì Minh đi từ trường về nhà là 10 phút


3. Giải bài 93 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Tính:

a) ({4 over 7}:left( {{Hai over 5}.{4 over 7}} right))

b) ({6 over 7} + {5 over 7}:5 – {8 over 9})

Bài giải:

a) ({4 over 7}:left( {{Hai over 5}.{4 over 7}} right) = {4 over 7}:{8 over {35}} = {4 over 7}.{{35} over 8} = {5 over 2})

b) ({6 over 5} + {5 over 7}:5 – {8 over 9} = {6 over 5} + {5 over 7}.{Một over 5} – {8 over 9} = {6 over 7} + {Một over 7} – {8 over 9} = 1 – {8 over 9} = {Một over 9})


Câu trước:

  • Giải bài 84 85 86 87 88 trang 43 sgk toán 6 tập 2
  • Tập dượt bài §12: Giải bài 89 90 trang 43 sgk toán 6 tập 2

Bài tiếp theo:

  • Giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2

  • Những bài toán 6 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 6
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 6
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 6
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 6
  • Để học tốt môn GDCD lớp 6

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 91 92 93 trang 44 sgk toán 6 tập 2!


“Bài tập nào khó đã mang giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *